Для наложения гипсовой повязки хирург использовал 290 г алебастра. Какое количество вещества воды было израсходовано в результате превращения алебастра в гипс? Какова масса гипса?

Алебастр - это полугидрат сульфата кальция (CaSO₄ · 0.5H₂O), а гипс - дигидрат сульфата кальция (CaSO₄ · 2H₂O). Превращение алебастра в гипс происходит при добавлении воды.

Реакция превращения алебастра в гипс:

$$CaSO_4 \cdot 0.5H_2O + 1.5H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$$

Сначала вычислим молярные массы алебастра и гипса:

$$M(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 0.5 \cdot (2 + 16) = 40 + 32 + 64 + 0.5 \cdot 18 = 136 + 9 = 145 \ г/моль$$ $$M(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 2 \cdot (2 + 16) = 40 + 32 + 64 + 2 \cdot 18 = 136 + 36 = 172 \ г/моль$$

Вычислим количество вещества алебастра:

$$n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = \frac{m(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)}{M(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)} = \frac{290 \ г}{145 \ г/моль} = 2 \ моль$$

Согласно уравнению реакции, на 1 моль алебастра требуется 1.5 моль воды. Значит, на 2 моль алебастра потребуется:

$$n(H_2O) = 1.5 \cdot n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 1.5 \cdot 2 \ моль = 3 \ моль$$

Вычислим массу воды, которая была израсходована:

$$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 3 \ моль \cdot 18 \ г/моль = 54 \ г$$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль алебастра образуется 1 моль гипса. Значит, из 2 моль алебастра образуется 2 моль гипса.

Вычислим массу гипса:

$$m(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = n(CaSO_4 \cdot 2H_2O) \cdot M(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = 2 \ моль \cdot 172 \ г/моль = 344 \ г$$

Ответ: В результате превращения алебастра в гипс было израсходовано 54 г воды, масса гипса составляет 344 г.