Для линейной функции $y=kx+b$ заполните пункты: 1) $k=\frac{2}{3}$; 2) $b=0$; 3) точка пересечения с $Ox$; 4) точка пересечения с $Oy$; 5) функция возрастает или убывает; 6) $y>0$ при; 7) $y<0$ при; 8) $y=0$ при; 9) $x$, при котором функция меняет отрицательные значения на положительные; 10) наибольшее значение функции на промежутке $(0;9)$; 11) наименьшее значение функции на промежутке $[-3;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Для линейной функции $y=kx+b$ заполните пункты: 1) $k=\frac{2}{3}$; 2) $b=0$; 3) точка пересечения с $Ox$; 4) точка…$ Фото задания

Для линейной функции $y=kx+b$ заполните пункты: 1) $k=\frac{2}{3}$; 2) $b=0$; 3) точка пересечения с $Ox$; 4) точка пересечения с $Oy$; 5) функция возрастает или убывает; 6) $y>0$ при; 7) $y<0$ при; 8) $y=0$ при; 9) $x$, при котором функция меняет отрицательные значения на положительные; 10) наибольшее значение функции на промежутке $(0;9)$; 11) наименьшее значение функции на промежутке $[-3;+\infty)$.

Accepted Answer

По значениям коэффициентов функция имеет вид $y=\frac{2}{3}x$.

Угловой коэффициент: $k=\frac{2}{3}$.
Свободный член: $b=0$.
Для пересечения с осью $Ox$ полагаем $y=0$: $\frac{2}{3}x=0$, значит, точка $(0;0)$.
При $x=0$ получаем $y=0$, поэтому точка пересечения с осью $Oy$ — $(0;0)$.
Так как $k=\frac{2}{3}>0$, функция возрастает.
При положительном коэффициенте $y>0$, когда $x>0$.
$y<0$, когда $x<0$.
$y=0$ при $x=0$.
Функция меняет отрицательные значения на положительные при переходе через $x=0$.
На открытом промежутке $(0;9)$ функция возрастает, а значение $6$ достигается только при $x=9$, не входящем в промежуток. Поэтому наибольшего значения нет; верхняя грань равна $6$.
На $[-3;+\infty)$ возрастающая функция достигает минимума в левом конце: $y(-3)=\frac{2}{3}\cdot(-3)=-2$.

Ответ: 1) $\frac{2}{3}$; 2) $0$; 3) $(0;0)$; 4) $(0;0)$; 5) возрастает; 6) $x>0$; 7) $x<0$; 8) $x=0$; 9) $x=0$; 10) наибольшего значения нет (верхняя грань — $6$); 11) $-2$.