4. Для квадрата ABCD из задания 3 запишите координаты: а) точек пересечения его сторон с осями координат; б) точки пересечения отрезков АС и BD.

Ответ: а) (-6; 0), (0; 3), (2; 0), (0; -5); б) (-2; -1)

Решение:

a) Точки пересечения сторон с осями координат:

• Сторона AB пересекает ось y в точке (-6; 0).
• Сторона BC пересекает ось x в точке (0; 3).
• Сторона CD пересекает ось y в точке (2; 0).
• Сторона DA пересекает ось x в точке (0; -5).

б) Точка пересечения диагоналей AC и BD:

• Координаты середины отрезка AC: ((-6 + 2)/2; (-5 + 3)/2) = (-2; -1).
• Координаты середины отрезка BD: ((-6 + 2)/2; (3 + (-5))/2) = (-2; -1).
• Точка пересечения диагоналей: (-2; -1).

Ответ: а) (-6; 0), (0; 3), (2; 0), (0; -5); б) (-2; -1)