Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: шите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется 31. Как изменяются при а-распаде следующие характеристики ядра: число нуклонов, заряд ядра, число протонов в ядре, число нейтронов? | Число нуклонов в ядре | Заряд ядра | Число протонов в ядре | Число нейтронов | |---|---|---|---| 32. В школьной лаборатории изучают колебания математического маятника при различных значениях массы маятника. Если увеличить массу маятника, то как изменятся период и частота его колебаний, период изменения его потенциальной и кинетической энергии? | Период колебаний | Частота колебаний | Период изменения потенциальной энергии | Период изменения кинетической энергии | |---|---|---|---| 33. Как изменяются при изотермическом расширении идеального газа следующие параметры: абсолютная температура, давление, плотность, объём? | Абсолютная температура | Давление газа | Плотность газа | Объём газа | |---|---|---|---| ЧАСТЬ 3 Решите задачи 34. В вертикально направленном однородном электрическом поле капелька массой 0,3мг, имеющая заряд 5нКл, оказалась в равновесии. Определите напряженность электрического поля. (Сделайте рисунок на котором укажите силы, действующие на пылинку, а также линии напряженности электрического поля и их направление) 35. Чему равна скорость фотоэлектронов, вырываемых из металлической пластины светом с длиной волны 300им, если красная граница фотоэффекта 0,54мкм? 36. Цирковая собака массой 7кг, бегущая со скоростью 5м/с, встречает тележку массой 15кг, движущуюся со скоростью 1м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью и в каком направлении они будут продолжать движение? (Сделайте рисунки до и после взаимодействия тел, укажите на них векторы скоростей и импульсов всех взаимодействующих тел).

Решение:

31. Альфа-распад — это радиоактивный распад, при котором ядро атома испускает альфа-частицу (ядро гелия). Альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов.

• Число нуклонов (массовое число) уменьшается на 4.
• Заряд ядра (число протонов) уменьшается на 2.

Характеристики ядра при α-распаде:

Число нуклонов в ядре	Заряд ядра	Число протонов в ядре	Число нейтронов
2) уменьшается	2) уменьшается	2) уменьшается	2) уменьшается

32. Период и частота колебаний математического маятника зависят от длины нити и ускорения свободного падения. Масса маятника на них не влияет.

• Период колебаний: не изменится.
• Частота колебаний: не изменится.
• Период изменения потенциальной энергии: уменьшится (т.к. он в 2 раза меньше периода колебаний).
• Период изменения кинетической энергии: уменьшится (т.к. он в 2 раза меньше периода колебаний).

Таблица:

Период колебаний	Частота колебаний	Период изменения потенциальной энергии	Период изменения кинетической энергии
3) не изменяется	3) не изменяется	2) уменьшается	2) уменьшается

33. Изотермическое расширение идеального газа — это процесс, при котором температура газа остается постоянной.

• Абсолютная температура: не изменяется (по условию процесса).
• Давление газа: уменьшается (согласно закону Бойля-Мариотта: \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \) при \( T = const \), если \( V \) растёт, то \( P \) падает).
• Плотность газа: уменьшается (плотность \( \rho = \frac{m}{V} \), если \( V \) растёт, а \( m \) постоянно, то \( \rho \) падает).
• Объём газа: увеличивается (по условию расширения).

Таблица:

Абсолютная температура	Давление газа	Плотность газа	Объём газа
3) не изменяется	2) уменьшается	2) уменьшается	1) увеличивается

ЧАСТЬ 3 Решите задачи

34. Определение напряженности электрического поля.

Условие равновесия капельки означает, что сила тяжести, действующая на неё вниз, уравновешивается силой электрического поля, действующей вверх.

Сила тяжести: \( F_{тяж} = mg \)

Сила электрическая: \( F_{эл} = qE \)

Так как капелька заряжена положительно (5 нКл) и поле направлено вертикально (предположим, вверх), то сила \( F_{эл} \) будет действовать вверх. Если бы поле было направлено вниз, то капелька бы падала, так как сила тяжести тоже направлена вниз.

Приравниваем силы: \( qE = mg \)

Выражаем напряженность \( E \): \( E = \frac{mg}{q} \)

Переведём единицы измерения:

• Масса \( m = 0,3 \text{ мг} = 0,3 \times 10^{-6} \text{ кг} \)
• Заряд \( q = 5 \text{ нКл} = 5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
• Ускорение свободного падения \( g ≈ 10 \text{ м/с}^2 \)

Подставляем значения:

\( E = \frac{(0,3 \times 10^{-6} \text{ кг}) \times (10 \text{ м/с}^2)}{5 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = \frac{3 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-9}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 0,6 \times 10^3 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 600 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \)

Ответ: Напряженность электрического поля равна 600 Н/Кл.

35. Скорость фотоэлектронов.

Энергия фотона \( h\nu \) идёт на работу выхода \( A_{вых} \) и сообщение электрону кинетической энергии \( E_k \).

\( h\nu = A_{вых} + E_k \)

Кинетическая энергия фотоэлектрона: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)

Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта \( \nu_0 \) (или \( \frac{hc}{\lambda_0} \)) формулой: \( A_{вых} = h\nu_0 = \frac{hc}{\lambda_0} \)

Энергия фотона: \( h\nu = \frac{hc}{\lambda} \)

Тогда уравнение фотоэффекта примет вид:

\( \frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_0} + \frac{1}{2}mv^2 \)

Выразим скорость \( v \):

\( \frac{1}{2}mv^2 = hc \bigg( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \bigg) \)

\( v^2 = \frac{2hc}{m} \bigg( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \bigg) \)

\( v = √{\frac{2hc}{m} \bigg( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \bigg)} \)

Подставим значения:

• \( h = 6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж} · \text{с} \) (постоянная Планка)
• \( c = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \) (скорость света)
• \( m = 9,11 \times 10^{-31} \text{ кг} \) (масса электрона)
• \( \\text{lambda} = 300 \text{ нм} = 300 \times 10^{-9} \text{ м} \)
• \( \\text{lambda}_0 = 0,54 \text{ мкм} = 0,54 \times 10^{-6} \text{ м} = 540 \times 10^{-9} \text{ м} \)

\( v = √{\frac{2 \times (6,63 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{9,11 \times 10^{-31}} \bigg( \frac{1}{300 \times 10^{-9}} - \frac{1}{540 \times 10^{-9}} \bigg)} \)

\( v = √{\frac{3,978 \times 10^{-26}}{9,11 \times 10^{-31}} \bigg( \frac{10^9}{300} - \frac{10^9}{540} \bigg)} \)

\( v = √{4,367 \times 10^4 \times 10^9 \bigg( \frac{1}{300} - \frac{1}{540} \bigg)} \)

\( v = √{4,367 \times 10^{13} \times (0,003333 - 0,001852)} \)

\( v = √{4,367 \times 10^{13} \times 0,001481} \)

\( v = √{6,461 \times 10^{10}} ≈ 2,54 \times 10^5 \text{ м/с} \)

Ответ: Скорость фотоэлектронов примерно 2,54 × 10⁵ м/с.

36. Скорость тележки с собакой после взаимодействия (Закон сохранения импульса).

Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс тел до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Запишем закон сохранения импульса:

\( \boldsymbol{p}_{до} = \boldsymbol{p}_{после} \)

\( m_1 \boldsymbol{v}_1 + m_2 \boldsymbol{v}_2 = (m_1 + m_2) \boldsymbol{v}' \)

Где:

• \( m_1 \) — масса собаки (7 кг)
• \( \boldsymbol{v}_1 \) — скорость собаки до взаимодействия (5 м/с, направим вправо +)
• \( m_2 \) — масса тележки (15 кг)
• \( \boldsymbol{v}_2 \) — скорость тележки до взаимодействия (1 м/с, направим вправо +)
• \( m_1 + m_2 \) — суммарная масса системы (7 + 15 = 22 кг)
• \( \boldsymbol{v}' \) — скорость системы после взаимодействия (неизвестна)

Подставляем значения в уравнение:

\( (7 \text{ кг}) \times (5 \text{ м/с}) + (15 \text{ кг}) \times (1 \text{ м/с}) = (7 \text{ кг} + 15 \text{ кг}) \times \boldsymbol{v}' \)

\( 35 \text{ кг} · \text{м/с} + 15 \text{ кг} · \text{м/с} = 22 \text{ кг} \times \boldsymbol{v}' \)

\( 50 \text{ кг} · \text{м/с} = 22 \text{ кг} \times \boldsymbol{v}' \)

Находим \( \boldsymbol{v}' \):

\( \boldsymbol{v}' = \frac{50 \text{ кг} · \text{м/с}}{22 \text{ кг}} = \frac{25}{11} \text{ м/с} ≈ 2,27 \text{ м/с} \)

Так как значение скорости \( \boldsymbol{v}' \) положительное, это значит, что система после взаимодействия будет двигаться в том же направлении, что и до взаимодействия (вправо).

Ответ: Скорость тележки с собакой после взаимодействия составит примерно 2,27 м/с в направлении их первоначального движения.