Для каждого значения параметра а решите уравнение |4x + 3a| = a.

Решение:

Рассмотрим уравнение \( |4x + 3a| = a \).

Так как модуль неотрицателен, то \( a \) должно быть неотрицательным, то есть \( a \ge 0 \).

Раскроем модуль:

1. \( 4x + 3a = a \)

Выразим \( x \):

\( 4x = a - 3a \)

\( 4x = -2a \)

\( x = \frac{-2a}{4} \)

\( x = -\frac{a}{2} \)

2. \( 4x + 3a = -a \)

Выразим \( x \):

\( 4x = -a - 3a \)

\( 4x = -4a \)

\( x = -a \)

Учитывая условие \( a \ge 0 \), оба найденных корня являются допустимыми.

Ответ: При \( a \ge 0 \) уравнение имеет два корня: \( x_1 = -\frac{a}{2} \) и \( x_2 = -a \). Если \( a < 0 \), решений нет.