Для каждого уравнения определите коэффициенты при неизвестных и свободный член.

Решение:

Уравнение вида \(ax + by = c\) имеет вид линейного уравнения, где \(a\) — коэффициент при \(x\), \(b\) — коэффициент при \(y\), а \(c\) — свободный член.

1. Уравнение: \(8x + 99y + 6,87 = 0\)

Чтобы привести к стандартному виду \(ax + by = c\), перенесём свободный член в правую часть:

\(8x + 99y = -6,87\)

Коэффициенты:

• При \(x\): \(a = 8\)
• При \(y\): \(b = 99\)
• Свободный член: \(c = -6,87\)

2. Уравнение: \(99y - 8x = 6,87\)

Приведём к стандартному виду, поменяв местами слагаемые:

\(-8x + 99y = 6,87\)

Коэффициенты:

• При \(x\): \(a = -8\)
• При \(y\): \(b = 99\)
• Свободный член: \(c = 6,87\)

3. Уравнение: \(6,87x = 99y\)

Приведём к стандартному виду, перенеся \(99y\) в левую часть:

\(6,87x - 99y = 0\)

Коэффициенты:

• При \(x\): \(a = 6,87\)
• При \(y\): \(b = -99\)
• Свободный член: \(c = 0\)