Для каждого рисунка укажите верную зависимость расстояния d между центрами окружностей от радиусов R и r этих окружностей.

Решение:

Рассмотрим три случая взаимного расположения двух окружностей с радиусами R и r (где R — радиус большей окружности, r — радиус меньшей окружности) и расстоянием d между их центрами.

• Рисунок 1: Меньшая окружность находится внутри большей и касается её. В этом случае расстояние между центрами равно разности радиусов: \( d = R - r \).
• Рисунок 2: Окружности расположены так, что одна находится внутри другой, но не касаются. Расстояние между центрами меньше разности радиусов: \( d < R - r \).
• Рисунок 3: Окружности пересекаются. Расстояние между центрами находится в пределах от разности радиусов до суммы радиусов: \( R - r < d < R + r \).
• Рисунок 4 (не представлен, но подразумевается по вариантам): Окружности касаются внешне. Расстояние между центрами равно сумме радиусов: \( d = R + r \).
• Рисунок 5 (не представлен, но подразумевается по вариантам): Окружности находятся вне друг друга и не касаются. Расстояние между центрами больше суммы радиусов: \( d > R + r \).

Исходя из представленных рисунков и вариантов ответов:

1. Первый рисунок: Окружности касаются внутренне. Верная зависимость: \( d = R - r \).
2. Второй рисунок: Одна окружность внутри другой, не касаются. Верная зависимость: \( d < R - r \).
3. Третий рисунок: Окружности пересекаются. Верная зависимость: \( R - r < d < R + r \).

Ответ: 1 - \( d = R - r \), 2 - \( d < R - r \), 3 - \( R - r < d < R + r \).