Для какого значения $$a$$ выражение $$\frac{x^2-ax+1}{x-1}$$ не имеет смысла?

Решение:

Выражение $$\frac{x^2-ax+1}{x-1}$$ не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю при \( x-1=0 \), то есть при \( x=1 \).

Чтобы выражение не имело смысла, корень знаменателя \( x=1 \) должен быть также корнем числителя. Подставим \( x=1 \) в числитель:

\[ 1^2 - a \cdot 1 + 1 = 0 \]

\[ 1 - a + 1 = 0 \]

\[ 2 - a = 0 \]

\[ a = 2 \]

Таким образом, при \( a=2 \) числитель будет равен \( x^2-2x+1 = (x-1)^2 \). Тогда выражение примет вид $$\frac{(x-1)^2}{x-1}$$, которое при \( x=1 \) также не определено, так как числитель и знаменатель обращаются в ноль.

Ответ: 2