Для изучения явления теплообмена герметичный теплоизолированный сосуд с одноатомным идеальным газом разделили на две равные части неподвижной перегородкой, способной проводить тепло (см. рисунок). Затем газ в разных частях сосуда нагрели до разных температур. Температура газа в части А равна 303 К, а в части Б равна 20° С. Количество газа одинаковое в обеих частях сосуда. Считая, что теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, выберите все утверждения, которые верно отражают изменения, происходящие с газом после окончания нагревания.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо проанализировать поведение одноатомного идеального газа в изолированном сосуде с теплопроводящей перегородкой после нагревания.

Дано:

• Сосуд герметичный, теплоизолированный, разделен теплопроводящей перегородкой.


• Газ одноатомный идеальный.


• Количество газа в частях А и Б одинаковое.


• Температура в части А: \( T_A = 303 \text{ К} \)


• Температура в части Б: \( T_Б = 20^{\circ} \text{C} = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К} \)


• Теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала.

Анализ:

После окончания нагревания, когда части сосуда А и Б достигли разных температур, система будет стремиться к равновесию. Перегородка теплопроводная, поэтому тепло будет переходить из более горячей части (А) в более холодную (Б).

1. Температура: Поскольку тепло переходит из части А в часть Б, температура в части А будет уменьшаться, а в части Б — увеличиваться. В конечном итоге, когда система достигнет теплового равновесия, температуры в обеих частях сравняются.


2. Внутренняя энергия: Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его температуре: \( U = \frac{3}{2} nRT \). Так как температура в части А уменьшается, её внутренняя энергия также уменьшается. Температура в части Б увеличивается, следовательно, её внутренняя энергия увеличивается.


3. Давление: Для идеального газа \( PV = nRT \), где \( P \) — давление, \( V \) — объем, \( n \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура. Объем частей сосуда (А и Б) остается постоянным, так как перегородка неподвижна. Количество газа также постоянно. Следовательно, изменение давления прямо пропорционально изменению температуры: \( P = \frac{nRT}{V} \). Так как температура в части А падает, давление в ней уменьшается. Температура в части Б растет, поэтому давление в ней увеличивается.


4. Энтропия: Энтропия системы будет увеличиваться, так как происходит необратимый процесс теплопередачи.

Утверждения (предполагаемые, так как не даны в условии, но основанные на типичных вопросах для подобных задач):

1. Температура газа в части А будет уменьшаться, а в части Б — увеличиваться.

Верно. Теплопередача происходит из более горячей части (А) в более холодную (Б).

2. Внутренняя энергия газа в части А будет уменьшаться.

Верно. Так как температура в части А уменьшается, уменьшается и её внутренняя энергия.

3. Давление газа в части Б будет увеличиваться.

Верно. Так как температура в части Б увеличивается, а объем постоянен, давление возрастает.

4. Энтропия газа в части А будет уменьшаться.

Неверно. Энтропия каждой части будет меняться, но общая энтропия системы, в которой происходит теплопередача, увеличивается.

5. Общее количество газа в сосуде изменится.

Неверно. Сосуд герметичный, поэтому общее количество газа остается постоянным.

Итоговый выбор утверждений, которые верно отражают изменения:

• Температура газа в части А будет уменьшаться, а в части Б — увеличиваться.


• Внутренняя энергия газа в части А будет уменьшаться.


• Давление газа в части Б будет увеличиваться.

Ответ: Выбраны утверждения, описывающие уменьшение температуры и внутренней энергии в части А, и увеличение температуры и внутренней энергии в части Б, а также увеличение давления в части Б и уменьшение в части А.