Для хранения растрового изображения размером 256×512 пикселей есть 80 Кбайт памяти (без учёта размера заголовка файла и палитры). Какое максимальное количество цветов может быть в этом изображении? Ответ:

Для решения задачи необходимо определить, сколько памяти требуется для хранения одного пикселя изображения, и, исходя из этого, определить максимальное количество цветов, которое можно использовать.

1. Переведем 80 Кбайт в байты: $$80 \text{ Кбайт} = 80 \times 1024 \text{ байт} = 81920 \text{ байт}$$.

2. Вычислим общее количество пикселей в изображении: $$256 \times 512 = 131072 \text{ пикселей}$$.

3. Определим, сколько байт выделено на один пиксель: $$\frac{81920 \text{ байт}}{131072 \text{ пикселей}} = 0.625 \text{ байт/пиксель}$$.

4. Переведем байты в биты: $$0.625 \text{ байт} = 0.625 \times 8 \text{ бит} = 5 \text{ бит}$$.

5. Определим, какое максимальное количество цветов можно использовать при 5 битах на пиксель: $$2^5 = 32 \text{ цвета}$$.

Ответ: 32