Контрольные задания > Для графа, изображенного на рисунке, определите степени вершин. Найдите сумму степеней вершин. Сколько рёбер в данном графе? Во сколько раз сумма степеней вершин больше количества рёбер? Заполните таблицу: Вершина A Б B Γ д E Сумма степеней Граф содержит рёбер. Сумма степеней вершин больше количества рёбер в раз(а).
Вопрос:

Для графа, изображенного на рисунке, определите степени вершин. Найдите сумму степеней вершин. Сколько рёбер в данном графе? Во сколько раз сумма степеней вершин больше количества рёбер? Заполните таблицу: Вершина A Б B Γ д E Сумма степеней Граф содержит рёбер. Сумма степеней вершин больше количества рёбер в раз(а).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить задачу, нужно определить степень каждой вершины графа, затем найти сумму степеней и количество ребер. После этого можно будет ответить на все вопросы задачи.

Решение:

Степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине.

  • Степень вершины A: 1
  • Степень вершины Б: 2
  • Степень вершины В: 2
  • Степень вершины Г: 3
  • Степень вершины Д: 2
  • Степень вершины E: 1

Сумма степеней всех вершин:

\[1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 = 11\]

Количество ребер в графе:

Ребра: АГ, БГ, БД, ВД, ГЕ

Всего 5 ребер.

Во сколько раз сумма степеней вершин больше количества ребер:

\[\frac{11}{5} = 2.2\]
Вершина Степень вершины
A 1
Б 2
В 2
Г 3
Д 2
E 1
Сумма степеней 11

Граф содержит 5 рёбер.

Сумма степеней вершин больше количества рёбер в 2.2 раза.

Проверка за 10 секунд: Пересчитай количество ребер визуально. Убедись, что сумма степеней примерно в два раза больше.

База: Сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу рёбер.

ГДЗ по фото 📸