Для функции f(x) = 6x2 + 3x + 2 найди значение выражения 3 f' (3) – f' (2).

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти первую производную функции f(x).
2. Вычислить значение производной в точках x = 3 и x = 2.
3. Подставить полученные значения в выражение 3f'(3) - f'(2) и вычислить результат.

1. Найдем первую производную функции $$f(x) = 6x^2 + 3x + 2$$.

Производная $$f'(x)$$ находится по правилу дифференцирования степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$.

Тогда:

$$f'(x) = (6x^2)' + (3x)' + (2)' = 6 \cdot 2x + 3 + 0 = 12x + 3$$

2. Вычислим значение производной в точке $$x = 3$$:

$$f'(3) = 12 \cdot 3 + 3 = 36 + 3 = 39$$

3. Вычислим значение производной в точке $$x = 2$$:

$$f'(2) = 12 \cdot 2 + 3 = 24 + 3 = 27$$

4. Подставим найденные значения в выражение $$3f'(3) - f'(2)$$:

$$3f'(3) - f'(2) = 3 \cdot 39 - 27 = 117 - 27 = 90$$

Ответ: 90