Для функции f(x) = \frac{1}{x} найдите значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x + 2) = 5 f(x + 4).

Пошаговое решение:

1. Подставим значения в функцию: \[\frac{1}{x + 2} = 5 \cdot \frac{1}{x + 4}\]
2. Упростим уравнение: \[\frac{1}{x + 2} = \frac{5}{x + 4}\]
3. Избавимся от дробей, перемножив крест-накрест: \[x + 4 = 5(x + 2)\]
4. Раскроем скобки: \[x + 4 = 5x + 10\]
5. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: \[4x = -6\]
6. Найдем значение x: \[x = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5