Длины двух рек относятся как 8:9, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. Найдите длину меньшей реки.

Обозначим длину меньшей реки через x км. Тогда длина большей реки будет равна x + 5 км. По условию задачи, отношение длин рек равно 8:9. Запишем это в виде уравнения: \(\frac{x}{x+5} = \frac{8}{9}\). Умножим обе стороны на \((x+5)\cdot 9\), чтобы избавиться от дробей: \(9x = 8(x + 5)\). Раскроем скобки: \(9x = 8x + 40\). Выразим \(x\): \(9x - 8x = 40\), \(x = 40\). Таким образом, длина меньшей реки равна 40 км.