926. Длина рычага 1 м. Где должна находиться точ- ка опоры, чтобы груз массой 5 кг, подвешенный на одном конце рычага, уравновешивался грузом массой 20 кг, подвешенным к другому концу рычага?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Пусть \( x \) – расстояние от точки опоры до груза массой 5 кг, тогда расстояние до груза массой 20 кг будет \( 1 - x \).
• Условие равновесия рычага:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}\]

• Где \( F_1 \) и \( F_2 \) – силы, действующие на рычаг (в данном случае равны весам грузов), \( l_1 \) и \( l_2 \) – плечи рычага.
• Подставляем значения:

\[\frac{5}{20} = \frac{1-x}{x}\]\[\frac{1}{4} = \frac{1-x}{x}\]

• Решаем уравнение:

\[x = 4(1 - x)\]\[x = 4 - 4x\]\[5x = 4\]\[x = 0.8 \text{ м}\]

Ответ: Точка опоры должна находиться на расстоянии 0.8 м от груза массой 5 кг.