Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Его высота составляет 40 % длины и \(\frac{3}{4}\) ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем высоту параллелепипеда: \( h = 0,40 \cdot 60 \text{ см} = 24 \text{ см} \).
2. Из условия \( h = \frac{3}{4} w \) найдем ширину: \( w = \frac{4}{3} h = \frac{4}{3} \cdot 24 \text{ см} = 32 \text{ см} \).
3. Объём параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: \( V = l \cdot w \cdot h \).
4. \( V = 60 \text{ см} \cdot 32 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} = 46080 \text{ см}^3 \).

Ответ: 46080 см³