Длина прямоугольника 8 см, ширина 6 см. Построили новый прямоугольник: длину увеличили в 2 раза, а ширину уменьшили в 2 раза. Периметр какого прямоугольника больше?

Решение:

Первоначальный прямоугольник:

• Длина \( L_1 = 8 \) см.
• Ширина \( W_1 = 6 \) см.
• Периметр \( P_1 = 2(L_1 + W_1) = 2(8 + 6) = 2(14) = 28 \) см.

Новый прямоугольник:

• Длина увеличили в 2 раза: \( L_2 = 8 \times 2 = 16 \) см.
• Ширина уменьшили в 2 раза: \( W_2 = 6 : 2 = 3 \) см.
• Периметр \( P_2 = 2(L_2 + W_2) = 2(16 + 3) = 2(19) = 38 \) см.

Сравниваем периметры:

• \( P_1 = 28 \) см.
• \( P_2 = 38 \) см.

\( P_2 > P_1 \).

Ответ: Периметр нового прямоугольника больше.