Длина отрезка АВ равна 18 см. Точки С и Е лежат на данном отрезке так, что АС: СВ = 3: 5, AE : EB = 5 : 4. Найдите СЕ (рис. 4.28).

Решение:

1. Разделим отрезок AB на части в соотношении 3:5. Общее число частей: \( 3 + 5 = 8 \).
2. Длина одной части: \( \frac{18 \text{ см}}{8} = 2.25 \text{ см} \).
3. Найдем длину отрезка АС: \( AC = 3 \cdot 2.25 \text{ см} = 6.75 \text{ см} \).
4. Найдем длину отрезка АЕ. Разделим отрезок AB на части в соотношении 5:4. Общее число частей: \( 5 + 4 = 9 \).
5. Длина одной части: \( \frac{18 \text{ см}}{9} = 2 \text{ см} \).
6. Найдем длину отрезка АЕ: \( AE = 5 \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см} \).
7. Найдем длину отрезка СЕ: \( CE = AE - AC = 10 \text{ см} - 6.75 \text{ см} = 3.25 \text{ см} \).

Ответ: СЕ = 3.25 см.