Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, ограниченного данной окружностью. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π примите равным 3,14.

Краткая запись:

• Длина окружности (C): 31,4 см
• Число π: 3,14
• Найти: Площадь круга (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус (r) окружности. Формула длины окружности: \( C = 2 · π · r \). Выразим радиус: \( r = C : (2 · π) \).
   \( r = 31,4 : (2 · 3,14) \)
   \( r = 31,4 : 6,28 \)
   \( r = 5 \) см.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь круга (S) по формуле: \( S = π · r^{2} \).
   \( S = 3,14 · 5^{2} \)
   \( S = 3,14 · 25 \)
   \( S = 78,5 \) см².

Ответ: 78,5 см²