Длина окружности и площадь круга 4 вариант 1) Напишите формулы для нахождения длины окружности и площади круга. 2) Найти длину окружности, диаметр которой равен 7 см. Число п округлите до сотых. 3) Вычислить длину окружности, радиус которой равен 4,4 дм. Число п округлите до десятых. 4) Найдите радиус окружности, если её длина равна 43,96 см. Число п округлите до сотых. 5) Найдите площадь закрашенной части, если радиус большого кольца равен 5 см, а маленького 3 см. Число л равен 3,14.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения данного задания обратимся к школьному курсу геометрии:

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где C - длина окружности, $$r$$ - радиус окружности, $$\pi$$ - число пи.
Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где S - площадь круга, $$r$$ - радиус круга, $$\pi$$ - число пи.

Ответ: $$C = 2\pi r$$, $$S = \pi r^2$$

Дано: диаметр (d) = 7 см, $$\pi$$ ≈ 3,14

Найти: длину окружности (C)

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$

Подставим значения: $$C = 3.14 \cdot 7 = 21.98$$ см

Ответ: 21,98 см

Дано: радиус (r) = 4,4 дм, $$\pi$$ ≈ 3,1

Найти: длину окружности (C)

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$

Подставим значения: $$C = 2 \cdot 3.1 \cdot 4.4 = 27.28$$ дм

Округлим до десятых: 27,3 дм

Ответ: 27,3 дм

Дано: длина окружности (C) = 43,96 см, $$\pi$$ ≈ 3,14

Найти: радиус (r)

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, отсюда $$r = \frac{C}{2\pi}$$

Подставим значения: $$r = \frac{43.96}{2 \cdot 3.14} = \frac{43.96}{6.28} = 7$$ см

Ответ: 7 см

Дано: радиус большого кольца (R) = 5 см, радиус малого кольца (r) = 3 см, $$\pi$$ = 3,14

Найти: площадь закрашенной части (S)

Решение:

Площадь закрашенной части равна разности площадей большого и малого кругов: $$S = S_{большого} - S_{малого} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$.

Подставим значения: $$S = 3.14 \cdot (5^2 - 3^2) = 3.14 \cdot (25 - 9) = 3.14 \cdot 16 = 50.24$$ см²

Ответ: 50,24 см²