1. **Определяем длину второй стороны прямоугольника:**
По условию, вторая сторона на 19 см больше первой, значит её длина равна: $$25 + 19 = 44$$ см.
2. **Вспоминаем формулу периметра прямоугольника:**
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то формула периметра: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.
3. **Подставляем значения и вычисляем периметр:**
$$P = 2(25 + 44) = 2(69) = 138$$ см.
**Ответ:** Периметр прямоугольника равен 138 см.