Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в ис, вычисляется по формуле mc=\frac{\sqrt{2a²+2b²-c²}}{2}. Найдите медиану mc, если а=5, b=7, c=3√3.

Ответ: 6.5

Дано: \( a = 5 \), \( b = 7 \), \( c = 3\sqrt{3} \).

Найти: \( m_c \).

Решение:

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу для медианы \( m_c \):

\[ m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2} \]\[ m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 7^2 - (3\sqrt{3})^2}}{2} \]\[ m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 25 + 2 \cdot 49 - 9 \cdot 3}}{2} \]\[ m_c = \frac{\sqrt{50 + 98 - 27}}{2} \]\[ m_c = \frac{\sqrt{121}}{2} \]\[ m_c = \frac{11}{2} \]\[ m_c = 5.5 \]

Ответ: 5.5