Длина лыжной трассы составляет 70/9 км. Оля прошла на лыжах 3/5 трассы и потратила на это 2/3 ч. Определите, с какой скоростью двигалась Оля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Разберем задачу:

1. Находим пройденное расстояние: Чтобы узнать, какую часть трассы прошла Оля, нужно умножить общую длину трассы на пройденную часть:
• \[ \frac{70}{9} \text{ км} \times \frac{3}{5} = \frac{70 \times 3}{9 \times 5} = \frac{210}{45} \text{ км} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{210}{45} = \frac{42}{9} = \frac{14}{3} \text{ км} \]
2. Находим скорость: Скорость равна расстоянию, деленному на время.
• \[ v = \frac{S}{t} \]
• \[ v = \frac{\frac{14}{3} \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = \frac{14}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{14 \times 3}{3 \times 2} = \frac{42}{6} = 7 \text{ км/ч} \]

Ответ: 7 км/ч