Длина короткого плеча К концам невесомого рычага приложены вертикальные силы F₁ = 20 Н F2 = 25 Н. Длинное плечо рычага равно а = 20 см. Какова длина короткого плеча? Ответ выразить в см, округлив до целых. Рычаг находится в равновесии.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся правилом моментов. В состоянии равновесия рычага моменты сил, действующие на него, равны.

Момент силы — это произведение силы на длину плеча, к которому эта сила приложена.

Условие равновесия рычага: \( M_1 = M_2 \)

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — первая сила (20 Н)
• \( l_1 \) — длина короткого плеча (неизвестна, обозначим её \( x \) см)
• \( F_2 \) — вторая сила (25 Н)
• \( l_2 \) — длина длинного плеча (20 см)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 20 \text{ Н} \cdot x \text{ см} = 25 \text{ Н} \cdot 20 \text{ см} \]\[ 20x = 500 \]\[ x = \frac{500}{20} \]\[ x = 25 \text{ см} \]

Проверка

Момент силы \( F_1 \): \( 20 \text{ Н} \cdot 25 \text{ см} = 500 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

Момент силы \( F_2 \): \( 25 \text{ Н} \cdot 20 \text{ см} = 500 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

Моменты равны, значит, рычаг находится в равновесии.

Ответ нужно выразить в см, округлив до целых. В данном случае получилось целое число.

Ответ: 25 см.