12. Длина дуги окружности. Дан радиус, центральный угол Вычисли длину окружности С и длину дуги окружности в, если её определяет центральный угол, равный 36°, а радиус окружности равен 8 см. Ответ: C = п см; l= Псм.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдём длину окружности \( C \), используя формулу: \[ C = 2 \pi r \], где \( r = 8 \) см.
2. Шаг 2: Подставим значение радиуса в формулу: \[ C = 2 \pi (8) = 16 \pi \] см.
3. Шаг 3: Теперь найдём длину дуги окружности \( l \). Формула для длины дуги: \[ l = \frac{\pi r \alpha}{180} \], где \( \alpha = 36^{\circ} \) и \( r = 8 \) см.
4. Шаг 4: Подставим значения в формулу: \[ l = \frac{\pi (8) (36)}{180} = \frac{288 \pi}{180} = \frac{8 \pi}{5} = 1.6 \pi \] см.

Ответ:

• \( C = 16 \pi \) см;
• \( l = 1.6 \pi \) см.