Длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 29, а длины оснований трапеции равны 30 и 70 Найдите длину высоты этой трапеции. Ответ:

Длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 29, а длины оснований трапеции равны 30 и 70. Необходимо найти длину высоты этой трапеции.

Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Тогда большее основание разделится на три отрезка: x, 30 и x. $$x = \frac{70 - 30}{2} = 20$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком x. Высота равна: $$h = \sqrt{29^2 - 20^2} = \sqrt{841 - 400} = \sqrt{441} = 21$$

Ответ: 21