Diy a) (13√6) 53)-353 = 8) 983.92-53 = 9

Решение задания a)

Разберем первый пример: \[(\sqrt[3]{6})^{\sqrt{3}} - 3\sqrt{3}\]

Преобразуем выражение:

• Представим корень как степень: \[\sqrt[3]{6} = 6^{\frac{1}{3}}\]
• Тогда выражение будет выглядеть так:\[(6^{\frac{1}{3}})^{\sqrt{3}} - 3\sqrt{3}\]
• Применим свойство степеней: \[(a^b)^c = a^{b \cdot c}\]
• Получим:\[6^{\frac{\sqrt{3}}{3}} - 3\sqrt{3}\]

Это выражение нельзя упростить до числового значения без использования калькулятора, так как степени не позволяют получить простое число.

Решение задания б)

Разберем второй пример: \[9^{\sqrt{3}} \cdot 9^{2-\sqrt{3}} = 9\]

Применим свойство степеней: \[a^b \cdot a^c = a^{b+c}\]

• Сложим степени: \[\sqrt{3} + (2 - \sqrt{3}) = 2\]
• Получим:\[9^2 = 9\]
• Упростим:\[81 = 9\]

Что неверно. Изначальное уравнение не имеет решения, так как в результате упрощения мы получили неверное равенство.

Ответ: a) \[6^{\frac{\sqrt{3}}{3}} - 3\sqrt{3}\] , б) уравнение не имеет решения