Diy a) ((খ) 55)-353 = δ) 9 2-53 19

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степеней \[ (a^b)^c = a^{b \cdot c} \] \[ ((\sqrt[3]{6})^{\sqrt{3}})^{-3\sqrt{3}} = (\sqrt[3]{6})^{(\sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}))} \]

Шаг 2: Вычислим показатель степени \[ \sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}) = -3 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = -3 \cdot 3 = -9 \]

Шаг 3: Запишем выражение в виде степени с рациональным показателем \[ \sqrt[3]{6} = 6^{\frac{1}{3}} \]

Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение \[ (\sqrt[3]{6})^{-9} = (6^{\frac{1}{3}})^{-9} = 6^{\frac{1}{3} \cdot (-9)} = 6^{-3} \]

Шаг 5: Упростим выражение, используя свойство отрицательной степени \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \] \[ 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216} \]

Шаг 1: Используем свойство степеней при умножении чисел с одинаковым основанием: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] \[ 9^{\sqrt{3}} \cdot 9^{2-\sqrt{3}} = 9^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}} \]

Шаг 2: Упростим показатель степени \[ \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 2 \]

Шаг 3: Запишем выражение с упрощенным показателем \[ 9^2 = 81 \]