Дисперсия случайной величины Х равна 4. Найди дисперсию случайной величины Ү, если У = -1X-(1).

Ответ: 4

Разбираемся:

• Дано:

\[D(X) = 4\]

• Найти:

\[D(Y), \ \ если \ \ Y = -1 \cdot X - (1).\]

Решение:

Воспользуемся свойством дисперсии:

\[D(aX + b) = a^2D(X),\]

где a и b - константы.

В нашем случае, a = -1, b = -1.

Тогда:

\[D(Y) = D(-1 \cdot X - 1) = (-1)^2 \cdot D(X) = 1 \cdot 4 = 4\]

Ответ: 4