Динамометр, к которому прикреплено тело, показывает силу в 3 Н. Если прикреплённое к динамометру тело поместить в жидкость, то он будет показывать силу в 2 Н. Найди плотность жидкости, если плотность тела равна 5000 кг/м³. Ответ (округли до десятых): плотность жидкости равна

Ответ: 1666.7 кг/м³

Решение:

Шаг 1: Определим выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости. Она равна разнице между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости: \[F_{\text{выталкивающая}} = P_{\text{в воздухе}} - P_{\text{в жидкости}} = 3 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 1 \text{ Н}\] Шаг 2: Выталкивающая сила также может быть выражена как: \[F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g\] где: \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости, \(V_{\text{тела}}\) - объем тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Шаг 3: Объем тела можно найти, зная плотность тела и его вес в воздухе: \[V_{\text{тела}} = \frac{P_{\text{в воздухе}}}{\rho_{\text{тела}} \cdot g} = \frac{3 \text{ Н}}{5000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}\] Шаг 4: Подставим выражение для объема тела в формулу для выталкивающей силы: \[1 \text{ Н} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot \frac{3 \text{ Н}}{5000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2\] Шаг 5: Решим уравнение относительно плотности жидкости: \[\rho_{\text{жидкости}} = \frac{1 \text{ Н} \cdot 5000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{3 \text{ Н} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{5000}{3} \text{ кг/м}^3 \approx 1666.7 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 1666.7 кг/м³