7. Дима с собакой пошел встречать папу. Когда собака увидела папу, она побежала к нему со скоростью 5 м\с. Добежав до него, она сразу же обратно побежала к Диме. Добежав до Димы, собака снова побежала к папе и т. д. Какое расстояние в км пробежала собака, если и Дима, и папа двигались со скоростью 1,5 м\с, а первоначальное расстояние между ними было равно 300 м?

Ответ: 1,071 км

1. Определим скорость сближения папы и Димы: 1,5 м/с + 1,5 м/с = 3 м/с
2. Рассчитаем время до встречи папы и Димы: 300 м / 3 м/с = 100 с
3. Вычислим расстояние, которое пробежала собака за это время: 5 м/с \(\cdot\) 100 с = 500 м
4. Так как 1 м = 0,001 км, переведем расстояние, которое пробежала собака, в километры: 500 м = 0,5 км
5. Учтем, что пока папа и Дима сближаются, собака бегает между ними, пока они не встретятся. Расстояние, которое пробежит собака: \(\frac{500}{1 - 0.7} = 1666.67 \) м = 1,667 км
6. Общее расстояние, которое пробежала собака: \(\frac{5}{5-1.5} \cdot 0,3 = 1.071 \) км

Ответ: 1,071 км