Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 134°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Угол BOD и угол AOC являются вертикальными, поэтому ∠AOC = ∠BOD = 134°.

Угол AOC и угол AOD являются смежными, поэтому ∠AOD + ∠AOC = 180°. Следовательно, ∠AOD = 180° - 134° = 46°.

Треугольник ADO является равнобедренным, так как AO и DO являются радиусами окружности. Следовательно, ∠ADO = ∠DAO.

Сумма углов в треугольнике ADO равна 180°. Поэтому ∠ADO + ∠DAO + ∠AOD = 180°.

2 * ∠ADO + 46° = 180°.

2 * ∠ADO = 180° - 46° = 134°.

∠ADO = 134° / 2 = 67°.