Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 134°.

Решение:

1. Угол \( \angle AOD \) и угол \( \angle BOD \) являются смежными, так как они образуют прямую линию \( AB \). Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

2. Найдём величину угла \( \angle AOD \):

\[ \angle AOD = 180^{\circ} - \angle BOD = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \]

3. Треугольник \( \triangle AOD \) является равнобедренным, так как \( AO \) и \( DO \) — радиусы одной окружности, следовательно \( AO = DO \).

4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол \( \angle ADO \) является углом при основании \( AD \).

5. Найдём величину угла \( \angle ADO \):

\[ \angle ADO = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{46^{\circ}}{2} = 23^{\circ} \]

Ответ: 23°.