Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Высота конуса, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник.

Разбираемся:

Найдем радиус основания: радиус равен половине диаметра, поэтому радиус равен 6 / 2 = 3.
По теореме Пифагора: квадрат образующей равен сумме квадратов высоты и радиуса. Тогда \(h^2 = l^2 - r^2\), где h - высота, l - образующая, r - радиус.
Подставим значения: \(h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16\).
Найдем высоту: \(h = \sqrt{16} = 4\).

Ответ: Высота конуса равна 4.