Диаметр окружности с центром С равен 6 см. Найдите расстояние от точки С до хорды АВ, если ∠АСВ = 120°. Решение. Проведём перпендикуляр СН к прямой. Длина равна искомому от точки С до хорды. Треугольник АСВ -. Следовательно, ∠САН = В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза АС = значит, катет СН = 0,5.

Проведём перпендикуляр СН к прямой AB. Длина CH равна искомому расстоянию от точки С до хорды. Треугольник АСВ - равнобедренный (CA = CB - радиусы окружности), следовательно, углы при основании равны. ∠САН = 0,5 * ∠ACB = 0.5*(180° - 120°) = 30° В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза АС = 3 см значит, катет CH = 0,5 * AC = 0.5 * 3 = 1.5 см Ответ: 1,5 см