Диаметр окружности с центром С равен 6 см. Найдите расстояние от точки С до хорды АВ, если ∠ACB = 120°. Решение. Проведём перпендикуляр СН к прямой АВ. Его длина равна искомому расстоянию от точки С до хорды АВ. Треугольник АСВ равнобедренный (CA = CB – радиусы окружности), следовательно, ∠CAH = ∠CBH = 0,5 * (180° - ∠ACB) = . В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза АС = 3 см, ∠CAH = , значит, катет CH = 0,5 * = Ответ.

Question

Вопрос:

Диаметр окружности с центром С равен 6 см. Найдите расстояние от точки С до хорды АВ, если ∠ACB = 120°. Решение. Проведём перпендикуляр СН к прямой АВ. Его длина равна искомому расстоянию от точки С до хорды АВ. Треугольник АСВ равнобедренный (CA = CB – радиусы окружности), следовательно, ∠CAH = ∠CBH = 0,5 * (180° - ∠ACB) = . В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза АС = 3 см, ∠CAH = , значит, катет CH = 0,5 * = Ответ.

Ответ:

Accepted Answer

Решение: Треугольник АСВ равнобедренный (CA = CB – радиусы окружности), следовательно, \(\angle CAH = \angle CBH = 0,5 * (180° - \angle ACB) = 0,5 * (180° - 120°) = 0,5 * 60° = 30°\) В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза АС = 3 см, \(\angle CAH = 30°\), значит, катет CH = 0,5 * AC = 0,5 * 3 = 1,5 см Ответ: 1,5 см

Ответ:

Похожие