Диагонали трапеции ABCD, пересекаются в точке O, BO = 3,2 см, OD = 6,4 см, BC = 4,8 см. Найдите AD.

1) Треугольники AOD и COB подобны по двум углам (∠1 = ∠3 как накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AC; ∠2 = ∠4 как накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей BD).
2) Коэффициент подобия k = OD/OB = 6,4/3,2 = 2.
3) Так как AD и BC сходственные стороны, AD/BC = k, следовательно, AD/4,8 = 2. AD = 4,8 * 2 = 9,6 см.
Ответ: 9,6 см.