Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. Найдите его периметр. Впишите в ответе число вместо пропуска. Ответ: __________ см.

Ответ: 68

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем половину каждой диагонали:
  • Первая полудиагональ: 16 см / 2 = 8 см
  • Вторая полудиагональ: 30 см / 2 = 15 см
• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора найдем сторону ромба a: \[ a = \sqrt{(8)^2 + (15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \ \text{см} \]
• Шаг 3: Найдем периметр ромба P, зная, что все стороны ромба равны: \[ P = 4 \cdot a = 4 \cdot 17 \ \text{см} = 68 \ \text{см} \]

Ответ: 68