1. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 7, AB = 6. Найдите АС.

Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то BO = OD = 7 и AO = OC = 7.

Следовательно, BD = 2 × BO = 2 × 7 = 14.

Так как диагонали прямоугольника равны, то AC = BD = 14.

Ответ: AC = 14.