Контрольные задания > 17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Основания трапеции равны 3 и 7. Найдите высоту трапеции.
Вопрос:

17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Основания трапеции равны 3 и 7. Найдите высоту трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает от большего основания отрезок, равный полуразности оснований. Используем это свойство для нахождения высоты.

Решение:

  • Пусть \( a \) и \( b \) - основания трапеции, где \( a = 3 \) и \( b = 7 \).
  • Высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает от большего основания отрезок \( x \), который равен:
\[x = \frac{b - a}{2} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
  • Так как диагональ образует с основанием угол 45°, то высота трапеции равна этому отрезку \( x \).

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие