Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Пайдите острый угол между диагоналями это- го прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O. 2. Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 70°. Пусть это будет угол CAD = 70°. 3. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник AOD равнобедренный (AO = OD). 4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол OAD = углу ODA. 5. Угол OAD = углу CAD = 70° (по условию). 6. Тогда угол ODA = 70°. 7. Сумма углов в треугольнике AOD равна 180°, следовательно, угол AOD = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°. 8. Угол AOD и угол BOC вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, угол BOC = 40°.