Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба связана с длиной ребра формулой \(d=a\sqrt{3}\). Поэтому \(a=\frac{13}{\sqrt{3}}\).

Площадь поверхности куба: \[S=6a^2=6\left(\frac{13}{\sqrt{3}}\right)^2=6\cdot\frac{169}{3}=338.\]

Ответ: 338 квадратных единиц.