Диагональ куба равна \( \sqrt{3} \). Найдите его объем.

Диагональ куба \( a\sqrt{3} = \sqrt{3} \), поэтому \( a = 1 \). Объем куба \( V = a^3 = 1^3 = 1 \). Ответ: \( 1 \).