Контрольные задания > Диагональ BD прямоугольника АBCD со стороной ВС образует угол в 30°. Вычисли сторону CD, если диагональ BD равна 44 см. Сторона CD равна || см.
Вопрос:

Диагональ BD прямоугольника АBCD со стороной ВС образует угол в 30°. Вычисли сторону CD, если диагональ BD равна 44 см. Сторона CD равна || см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 22 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
\(CD = BD \cdot sin(30^\circ)\)
Показать пошаговое решение
  1. Рассмотрим прямоугольник ABCD, диагональ BD образует угол 30° со стороной BC.
  2. В прямоугольном треугольнике BCD, где угол CBD равен 30°, сторона CD является катетом, противолежащим углу в 30°.
  3. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
  4. В нашем случае: \[sin(30^\circ) = \frac{CD}{BD}\]
  5. Известно, что \(BD = 44\) см и \(sin(30^\circ) = 0.5\).
  6. Выражаем CD: \[CD = BD \cdot sin(30^\circ)\]
  7. Подставляем значения: \[CD = 44 \cdot 0.5 = 22\]

Ответ: 22 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸