Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует с AD угол 65° и с CD угол 80°. Так как AD || BC, то угол CBD = угол ADB = 65°. Так как CD || AB, то угол ABD = угол BDC = 80°. Угол ABC = угол ABD + угол CBD = 80° + 65° = 145°. Угол ADC = угол ADB + угол BDC = 65° + 80° = 145°. Углы параллелограмма прилежащие к одной стороне в сумме дают 180°. Угол BAD = 180° - 145° = 35°. Угол BCD = 180° - 145° = 35°. Меньший угол параллелограмма равен 35°.