Диагональ BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, является её диаметром. Найди величины остальных углов четырёхугольника, если известно, что угол ABC = 100°.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, и его диагональ BD является диаметром. Это означает, что углы, опирающиеся на диаметр, являются прямыми.

1. Угол BAD опирается на диаметр BD, следовательно, \( \angle BAD = 90^{\circ} \).
2. Угол BCD опирается на диаметр BD, следовательно, \( \angle BCD = 90^{\circ} \).
3. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Известно, что \( \angle ABC = 100^{\circ} \).
4. Найдём угол ADC: \( \angle ADC = 360^{\circ} - \angle ABC - \angle BAD - \angle BCD = 360^{\circ} - 100^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} = 80^{\circ} \).

Ответ: \( \angle BAD = 90^{\circ} \), \( \angle BCD = 90^{\circ} \), \( \angle ADC = 80^{\circ} \).