Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите боль- ший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 105

Решение:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам.
• Угол \(\angle BAC = 40^\circ\), угол \(\angle CAD = 35^\circ\), следовательно, \(\angle BAD = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ\).
• Угол \(\angle ABC = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\) (как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма).
• Больший угол параллелограмма равен 105 градусам.

Ответ: 105