\(\dfrac{6}{3x+3y}+\dfrac{8x}{4x^2-4y^2}\)

Разложим знаменатели на множители и сократим дроби:

\(\dfrac{6}{3x+3y}+\dfrac{8x}{4x^2-4y^2}=\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2x}{(x-y)(x+y)}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2(x-y)+2x}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{4x-2y}{x^2-y^2}=\dfrac{2(2x-y)}{x^2-y^2}\).

Исходные знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: \(\dfrac{2(2x-y)}{x^2-y^2}\), где \(x\ne y\), \(x\ne -y\).