\(\dfrac{4^{19}}{2^{55}}\)

Представим числитель как степень двойки: \(4^{19}=(2^2)^{19}=2^{38}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{2^{38}}{2^{55}}=2^{38-55}=2^{-17}=\dfrac{1}{2^{17}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{131072}\).