$\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{34}}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{34}}=$$ Фото задания

Accepted Answer

В первой дроби заменим основания степеней: $25=5^2$, $125=5^3$.

\[\frac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\frac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5.\]

Во второй дроби:

\[\frac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{34}}=5^{8+30-34}=5^4=625.\]

Следовательно, равенство между дробями неверно: знаменатель во второй дроби отличается от знаменателя первой. Правильное значение первой дроби — 5.

\(\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{34}}=\)